Question

Ułamek : Licznik : 3 mianownik : √7 - 2 za ułamkiem +12 - √7

Potrzebuje rozwiązać to i doprowadzić do postaci liczby

Answer 1

3/(√7 - 2) + 12 - √7 = √7 + 2 + 12 - √7 = 14

Najpierw usuwamy niewymierność z mianownika ułamka, mnożąc jego licznik i mianownik przez wyrażenie (√7 + 2)
3/(√7 - 2) * (√7 + 2)/(√7 + 2) =
3*(√7 + 2) / (√7 - 2)(√7 + 2) =
(3√7 + 6) / 3 = 3√7/3 + 6/3 = √7 + 2 (wstawiamy do wyrażenia
u góry)

(√7 - 2)(√7 + 2) = (√7)² - 2² = 7 - 4 = 3
{korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia
(a-b)(a+b) = a² - b²}
Odp. Wartość wyrażenia jest liczbą naturalną równą 14.