Question

Tylne koło wozu, mające obwód o 1,5 m większy od obwodu przedniego koła, wykonało na drodze 150m o 50 obratow mniej niż przednie koło.Jaki był obwód większego koła?

Proszę o dokładne wytłumaczenie zadania.

Answer 1

x - obwód przedniego koła wozu

x + 1,5   - obwód tylnego kola wozu

S = 150 m

S/x  - liczba obrotów wykonanych przez przednie koło na drodze S

S/( x + 1,5)   - liczba obrotów wykonanych na tej samej drodze przez tylne koło wozu

Mamy zatem

150/x - 150/(x + 1,5) = 50    / : 50

3/x - 3/(x + 1,5) = 1

3/z - 1 = 3/(x + 1,5)

3/x - x/x = 3/(x + 1,5)

(3 - x)/x = 3 / ( x + 1,5)

(3 -x)*(x + 1,5) = 3x

3x + 4,5 - x^2 - 1,5 x = 3 x

- x^2 - 1,5 x + 4,5 = 0

------------------------------

delta = (-1,5)^2 - 4*(-1)*4,5 = 2,25 + 18 = 20,25

p ( delty ) = 4,5

zatem

x = [ 1,5 - 4,5]/( -2) = -3 /(-2) = 1,5

lub

x = ( 1,5 + 4,5) /(-2) = 6/(-2) = - 3 < 0 odpada

Mamy więc x = 1,5 m  - obwód koła przedniego,

zatem obwód koła tylnego jest równy 1,5 m + 1,5 m = 3 m

Odp. 3 m

==================

spr.

150 m / 1,5 m  - 150 m / 3 m = 100 - 50 = 50

------------------------------------------------------------------

Answer 2

x- obwód przedniego koła
x+1,5 -obwód tylnego koła
y - ilość obrotów wykonana przez mniejsze koło
y-50 - ilość wykonana przez większe koło

teaz masz dwa równania:
=y
=y-50

musisz tylko rozwiązać układ równań

Pozdrawiam :-)