Question

TYLKO JEDNO ZADANIE.Proszę o zrobienie zadania nr.12 , zadanie w załączniku.

Answer 1

Niech R - promień większego okręgu
r - promień mniejszego okręgu. Okręgi są styczne więc odległość między ich środkami ro suma promieni;
r + R = 10 cm
Skoro odległość większego promienia od wierzchołka kąta wynosi 30 cm to odległość środka mniejszego okręgu od wierzchołka kąta wynosi 30 - 10 = 20 cm.

Możemy więc zapisać z podobieństwa trójkątów OAB i OCD (patrz załącznik) :

20/r = 30/R
r + R = 10
r = 10 - R
20 / (10-R) = 30 / R    |*R(10-R)
20R = 30(10-R)
20R = 300 - 30R
50R = 300  |:50
R = 6 cm
r = 10 - R = 10-6 = 4 cm

Okręgi mają promienie 6  i 4 cm