Question

Tworzymy liczbę dwucyfrową w następujący sposób: ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} losujemy cyfrę dziesiątek, zaś ze zbioru {0, 1, 2, 3} losujemy cyfrę jedności. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że utworzona liczba jest:
a) mniejsza o 53
b) podzielna przez 4 lub przez 3.

Answer 1

Cyfra dziesiątek - 7 możliwości
Cyfra jedności - 4 możliwości
7*4=28
28 możliwości

możemy je wypisać:

 omega = {10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31,
               32, 33, 40, 41, 42, 43, 50, 51, 52, 53,
               60, 61, 62, 63, 70, 71, 72, 73 }

A- prawdopodobieństwo zdarzenia, że utworzona liczba jest mniejsza od 53
A = {10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 
        32, 33, 40, 41, 42, 43, 50, 51, 52, 53}
prawdopodobieństwo zdarzenia A = 20/28 = 4/7

B - prawdopodobieństwo zdarzenia, że utworzona liczba jest podzielna przez 4 lub 3
B={12, 20, 21, 30, 32, 33, 40, 42, 51, 52, 60, 63, 72}
prawdopodobieństwo zdarzenia B = 13/28