Question

Tworząca stożka równa 9√2 cm jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość tego stożka.
( Od razu mówię, że prawidłowa odpowiedź to: 243π cm³, więc się zastanówcie, bo odpowiedź musi być taka sama!)

Answer 1

L=9√2cm
r=promień podstawy
h=wysokość stożka

z własności kata 45⁰ widzisz,że h stożka równe jest promieniowi,zaś tworząca jest przekatną kwadratu o boku =r i h

a√2=9√2/:√2
a=9cm

r=9cm
h=9cm

v=⅓πr²h=⅓π×9²×9=⅓π×9³
v=243π cm³= objętość stożka