Question

Tworząca stożka o jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60. Wysokość tego stożka wynosi 6cm. Oblicz pole i objętość tego stożka.

Answer 1

H=6cm        dl. wysokosci stozka
α=60           miara kata nachylenia tworzacej st. do pl. podstawy
r                 dl. promienia podstawy 
l                 dl. tworzacej
 P=πr²+πrl             pole pow. stozka
V=1/3πr²H             objetosc stozka
 
 ctgα=r/H
 r=Hctgα
 r=6*√3/3
 r=2√3
 sinα=H/l
 lsinα=H
 l=H/sinα
 l=6/(√3/2)=6*2/√3=12/√3=12√3/3=4√3
l=4√3
 V=1/3π(2√3)²=1/3π*4*3=4π
V=4π
 P=π(2√3)²+π*2√3*4√3
P=12π+24π  
Objetosc ostroslupa wynosi 4π ,pole pow. 36π