Question

Tworząca stożka o długości12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka.

Answer 1

L = 12 cm
Pb = ?
V = ?
w przekroju osiowym stożka rozpatruję tr. prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni (przeciwprostokątna l, przyprostokątne: H i r), ze związków miarowych:
H = l/2
r = H√3

H = 12/2 = 6 cm
r = 6√3 cm

Pb = πrl
Pb = π*6√3*12
Pb = 72√3π cm²

V = 1/3πr²H
V = 1/3π*(6√3)²*6
V = 2π*36*3
V = 216π cm³