Question

Tworząca stożka o długości 12 tworzy z jego wysokością kąt 30 stopni. ile wynosi jego pole powierzchni całkowitej ?

Answer 1

X=r
r=6(bo to polowa boku trojkata rownobocznego a bokiem trojkata rownobocznego jest tworzaca czyli 12)

Ppc=πr² +πrl

Ppc= 36π+72π= 108π

Answer 2

(w tym zadaniu korzystamy z własności trójkąta o kątach 30, 60 90 + rysuneczek poglądowy ;-)
l-tworząca stożka
r-promień podstawy
H-wysokość stożka
pp-pole podstawy
pb-pole boczne
pc-pole całkowite

wynika z nich, że:
r-6cm
H-6√3cm
l-12cm (podana w poleceniu)

pc = pb + pp

pp = πr²
pp = 36πcm²

pb = πrl
pb = 72πcm²

pc= 72πcm² + 36πcm²
pc = 108π cm²

WNIOSEK: Pole powierzchni całkowitej wynosi 108π cm².