Question

Tworząca stożka ma długość 20 cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz długość promienia podstawy, wysokość i kąt rozwarcia tego stożka.

Answer 1

l=tworząca=20cm

h=wysokośc

r=promień

 

z kąta 30 ⁰ wynika,że:

kąt miedzy tworząca a wysokością=180-30=60⁰, czyli kat rozwarcia=2×60⁰=120⁰

h=½l=½ z 20=10cm

r=l√3/2=20√3/2=10√3cm

lub z trygonometrii;

sin30⁰=h/l

½=h/20

h=20;2=10cm

cos30⁰=r/l

√3/2=r/20

2r=20√3

r=20√3/2=10√3cm