Question

Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia podstawy .Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe 15π.Tworząca stożka ma zatem długość ?

Answer 1

Pb=15π

promien podstawy stozka =r

tworzaca stozka l=r+2

wzor na pole boczne Pb=πrl

podstawiamy :

15π=π·r·(r+2)

15π=π·r²+2r  /:π

15=r²+2r

r²+2r-15=0

Δ=b²-4ac=2²-(4·1·(-15)=64

√Δ=√64=8

r₁=-2-8 /(2·1)=-5  wynik ujemny odrzucamy

r₂=-2+8 / 2 =3

to tworzaca stozka ma dlugosc  l= r+2=3+2=5