Question

Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Pole całkowite jest równe 48 cm kwadratowych. Oblicz objętość.

Z góry dziękuję za rozwiązanie ;)

Answer 1

pole stozka P=48cm²

z wlasnsci kata ostrego 60 stopni wynika

tg60=h/r

√3=h/r

h=r√3

cos60=r/l

1/2=r/l

l=2r

 

wzor na Pc=Pp+Pb=πr²+πrl

48=πr²+πr·2r

48=πr²+2πr²

48=3πr²   /;3

16=r²·π

r²=16/π

r=√(16/π)=4/√π

 

to h=r√3=4/√π·√3=4√3/√π

 

V=1/3πr²·h=1/3π·(4/√π)²·4√3/√π=1/3π·16/π·4√3/√π=(64√3)/(3√π)=64√(3π)/3π j³