Question

Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Pole powierzchni całkowitej jst równe 48pi cm^2. Oblicz objętość stożka.

Answer 1

Pc- pole całkowite

V- objętość

l- tworząca

H- wysokość stożka

r- promień

 

Pc= πr²+πrl

48π= πr²+πrl

48= r²+rl

 

cos 60= r/l

1/2= r/l

2r= l

r= ½l 

 

48= (½l )²+½l *l

48= ¼l²+½l²

48= ¾l²

l²= 64

l= 8

r= ½*8

r= 4

 

V= ⅓πr²H

 

tg 60= H/r

√3= H/r

r√3= H

 

V= ⅓π4²*4√3

 

Liczę na naj :)