Question

Tworzaca stożka tworzy z wysokościa kąt 30 stopni. Srednica podstawy ma długosc 6 pierwiastek 3 . Oblicz obietosc i pole calkowite. Przekątna przekrokju osiowego walca ma długosc 8 pierwiastek z 3 i tworzy z bokiem odpowiadajacym wysokosci walca kat 60 stopni. Oblicz obietosc i pole calkowice.

Answer 1

zad1

2r=6√3 to r=3√3

kat α=30°

z wlasnosci katow ostrych wynika:

a=3√3=r

2a=6√3=l tworzaca stozka

a√3=3√3·√3=9=H stozka

V=⅓πr²·H=⅓π·(3√3)²·9=⅓·27·9π=81π [j³]

Pc=πr²+πrl=π·(3√3)²+π·3√3·6√3=27π+54π=81π[j²]

zad2

przekatna d =8√3

kat α=60°

z katow ostrych mamy:

2a=8√3

a=4√3=H walca

a√3=4√3·√3=12=2r srednica walca

czyli r=6

Pc=2πr²+2πrH=2π·6²+2π·6·4√3=72π+48√3π=24π(3+2√3)cm²

V=πr²·H=π·6²·4√3=144√3π[j³]