Question

Tworzaca stożka o dł 12cm tworzy ze średicą podstawy kąt 30. Oblićz pole przekroju osiowego stozka

Answer 1

l=12cm

z wlasnosci katow ostrych 30,60,90 stopni wynika ze

2h=l

2h=12  /:2

h=6cm

h√3=r

r=6√3

to srednica stozka 2r=2·6√3=12√3cm

pole przekroju osiowego stozka wynosi zatem

P=½·2r·h=½·12√3·6=36√3 cm²

 

Answer 2

l = 12 cm

r - promień podstawy stożka

zatem

r   jest wysokością trójkąta równobocznego o bokach  długości l  = 12  cm

r = l*p(3)/2 = 12 cm * p(3)/2 = 6 p(3) cm

======================================

h - wysokość  tego stożka

Mamy

h^2 + r^2 = l^2

h^2 = l^2 - r^2 = 12^2 - [ 6 p(3)]^2 = 144 - 108 =36

więc

h = 6  cm

==============

Pole przekroju osiowego

P = (1/2) 2r*h = r*h = 6 p(3) cm * 6 cm = 36 p(3)  cm^2

=========================================================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z 3