|AP| = 4,5 cm, |PB| = 1,5 cm
mówi, że
proste równoległe przecinające ramiona kąta wyznaczają na tych ramionach odcinki, których długości są proporcjonalne.
Skoro proste MP i BC przecinające ramiona kąta BAC są równoległe, to:
[tex]\Large\text{$\bold{\frac{|AM|}{|AP|}=\frac{|MC|}{|PB|}}$}[/tex]
ale również:
[tex]\Large\text{$\bold{\frac{|AM|}{|MC|}=\frac{|AP|}{|PB|}}$}[/tex]
wiemy, że AM jest trzy razy dłuższy niż MC, więc również AP jest trzy razy dłuższy niż PB.
Zatem, oznaczając |PB| = x
otrzymamy |AP| = 3x
|AB| = |AP| + |PB|
|AB| = 3x + x = 4x
czyli:
4x = 6 cm /:4
x = 1,5 cm
Stąd:
Odpowiedź:
odpowiedź w załączniku
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
|AP| = 4,5 cm, |PB| = 1,5 cm
Twierdzenie Talesa
mówi, że
proste równoległe przecinające ramiona kąta wyznaczają na tych ramionach odcinki, których długości są proporcjonalne.
Skoro proste MP i BC przecinające ramiona kąta BAC są równoległe, to:
[tex]\Large\text{$\bold{\frac{|AM|}{|AP|}=\frac{|MC|}{|PB|}}$}[/tex]
ale również:
[tex]\Large\text{$\bold{\frac{|AM|}{|MC|}=\frac{|AP|}{|PB|}}$}[/tex]
wiemy, że AM jest trzy razy dłuższy niż MC, więc również AP jest trzy razy dłuższy niż PB.
Zatem, oznaczając |PB| = x
otrzymamy |AP| = 3x
|AB| = |AP| + |PB|
|AB| = 3x + x = 4x
czyli:
4x = 6 cm /:4
x = 1,5 cm
Stąd:
|AP| = 3·1,5 cm = 4,5 cm
|PB| = 1,5 cm
Verified answer
Odpowiedź:
odpowiedź w załączniku