Question

(twierdzenie talesa)
Ramiona kąta BOD przecięto
prostymi równoległymi p, m (rysunek zał.).
Długości odcinków OA i OC są równe
odpowiednio 15 cm i 9 cm, a odcinek CD
jest o 8 cm krótszy od odcinka AB . Oblicz długości odcinków OB i OD.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]|AB| = x\\\\\frac{|OA|}{|OC|} = \frac{|AB|}{|CD|}\\ \\\\\frac{15}{9} = \frac{x}{x - 8} \\\\9x = 15(x - 8)\\\\9x = 15x - 120\\\\-6x = -120 //(-6)\\\\x = 20\\\\[/tex]

|AB| = x = 20

|CD| = 8 - x = 12

|OB| = |OA| + |AB|

|OB| = 15 + 20

|OB| = 35

|OD| = |OC| + |CD|

|OD| = 9 + 12

|OD| = 21