Question

Twierdzenie pitagorasa:

1. Przeciwprostokątna trójkątna prostokątnego ma 10cm, jedna z przyprostokątnych

2\sqrt{10} cm. Oblicz pole tego trójkąta.

2. Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego

3.Podstawy trapezu równoramiennego mają 11cm i 27cm,a długosci ramion wynoszą 14cm. Obicz pole trapezu.

4. Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48cm^2 (kwadratowych), a podstawa ma długość 12cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

                                                                  Zadanie 1.

B.

c = 10 cm

a = 2√10 cm

c² = a² + b²

10² = (2√10)² + b²

100 = 4·10 + b²

100 = 40 + b²

b² = 100 - 40

b² = 60

b = √60

b = √4·15

b = 2√15

Odp. Długość drugiej przyprostokatnej wynosi 2√15 cm.

    

                                                                Zadanie 2.

a - krótszy bok
2a - dłuższy bok

a²+(2a)²=5²
a²+4a²=25
5a²=25
a²=5
a=√5

L=2√5+4√5=6√5

Obwód tego prostokąta wynosi 6√5.

  

                                                          Zadanie 3.

a=27cm
b=11cm
c=14cm

x=(27-11)/2
x=16/2
x=8cm

x²+h²=c²
8²+h²=14²
h²=196-64
h²=132
h²=33*4
h=2√33cm

             

                                                                 Zadanie 4.

P= 12xh/2
48= 12xh /2 /x2
96= 12x h /:12
h= 8

6 do potęgi 2 + 8 do potęgi 2= a do potęgi 2
36 +64= a do potęgi 2
100= a do potęgi 2
a =10

Obw.= 10+ 10+ 12
Obw.= 32

                                         PS; Dużo się namęczyłam !! Liczę na NAJ !! :**