Question

Twierdzenie Pitagorasa. 1. Oblicz długość przekątnej prostokąta o wymiarach 10cm na 12 cm. 2.Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego o wymiarach 6cm, 6cm,2cm. 3.Oblicz pole trójkąta o wymiarach 5cm, 5cm, 6cm. 4.Oblicz obwód rombu o przekątnych 10cm i 12 cm. 5. Drobinę o długości 5 m oparto o mur. Przy samym murze płynie strumy. Jakiej jest szerokość, jeżeli drabina dotyka szczytu muru na wysokości 4,5m. Wynik podaj z dokładnością do 0,01m. 6.Sprawdź, czy trójkąt o bokach 20cm, 17cm, 25cm jest prostokątny. Prosze na jutro ale lepiej na dzisiaj kto bedznie pierwszy dostanie naj ! :)

Answer 1

zad1

a=10cm

b=12cm

a²+b²=d²

10²+12²=d²

100+144=d²

244=d²

d=√244=2√61cm to dł. przekatnej 

 

zad2

ramie r=6cm

podstawa Δ a=2cm  to ½ a=1cm

1²+h²=r²

1+h²=6²

h²=36-1

h=√35 to dł. wysokosci Δ

 

zad3

Δ rownoramienny ma ramie c=5cm

podstawa a=6cm  to ½a=3cm

3²+h²=5²

h²=25-9

h=√16=4cm

PΔ=½·ah=½·6cm·4cm=12cm²

 

zad4

przekatna x=10cm  to ½x=5cm

przekatna y=12cm   to ½y=6cm

z pitagorasa liczymy bok rombu=a

5²+6²=a²

25+36 =a²

a=√61cm

obwod O=4a=4√61cm

 

zad5

(4,5)² +x²=5²

x²=25-20,25

x²=4,75

x=√4,75=2,17m≈2,18m to szerokosc

 

zad6

a=17cm

b=20cm

c=25cm

a²+b²=c²

17²+20²=25²

289+400 =625

689 ≠ 625

 zatem nie jest prostokatny ten Δ