Question

Turysta przebył 600 km. Każdego dnia pokonywał taką samą liczbę kilometrów. Gdyby codziennie przebywał o 10 km więcej, byłby w drodze o 5 dni krócej. Ile dni był turysta w drodze?

Answer 1

T - liczba dni w drodze
v - prędkość poruszania się turysty w km na dzień
600/v - 600 /(v +10) = 5
t = 600/ v

[600(v +10) - 600 v]/[v*(v+10)] = 5
[600v +6000 - 600v]/[v² +10v] = 5
6000 = 5v² +50v
v² +10v - 1200 = 0
Δ = 10² -4*(-1200) = 100 + 4800 = 4900
√Δ = 70
v1 = [-10 -70]/2 = -80/2 = -40 <0 - odpada
v2 = [-10 +70]/2 = 60/2 = 30
czyli v = 30 km na dzień
t = 600 km/30 km/d = 20 dni
Odp.Turysta był w drodze 20 dni.