Question

Turunan pertama dri f(x) 3x^4 - 5x^3 + 4)^4​

Answer 1

Verified answer

*Saya anggap soal adalah "Turunan pertama dari f(x) = (3x⁴ - 5x³ + 4)⁴"

Turunan (Turunan Fungsi Aljabar)

• Turunan berbentuk (f ° g)'(x) adalah f'(g(x))g'(x) atau dy/dx = dy/du . du/dx. Bentuk ini dikenal dengan nama aturan rantai.
• Turunan dari f(x) = axⁿ, maka f'(x) = naxⁿ⁻¹

====================================

Turunan pertama dari f(x) = (3x⁴ - 5x³ + 4)⁴ adalah ...

Langkah Penyelesaian:

Kita akan menggunakan aturan rantai, misalkan 3x⁴ - 5x³ + 4 adalah u.

f(x) = (3x⁴ - 5x³ + 4)⁴

f(x) = u⁴

Maka untuk f'(x) nya:

f'(x) = 4u . u'

u = 3x⁴ - 5x³ + 4

u' = 12x³ - 15x²

f'(x) = 4(3x⁴ - 5x³ + 4)³ . (12x³ - 15x²)

∴ f'(x) = 4(3x⁴ - 5x³ + 4)³ (12x³ - 15x²)

=====================================

Kelas: XI SMA

Mapel: Matematika Wajib

Kategori: Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategori: 11.2.9

Bagian: Kalkulus Differensial