Question

Turunan ke-2 dari suatu fungsi adalah 2x-2, kurva tersebut melalui titik 6,4 dan gradien garis singgung yang melalui titik itu tegak lurus pada garis x-y+3= 0. Tentukan persamaan kurva tersebut.

Answer 1

Grs x-y +3 = 0 --> m1 = 1
pers gasing  pad kurva y'= 2x - 2 tegak lurus garis
m2 = -1
m2 = y' = ∫y ' dx = x² - 2x + c
untuk x  = 6 , m  = -2
6² - 2.6 +c = -1
36- 12 + c = -1
C= - 25
y' =x² -2x - 25
y =  ∫ y'
y = 1/3 x³ - x^2 - 25 x + c
x= 6 , y = 4
1/3(6^3) - (6^2) - 25(6) +C = 4
72 - 36 - 150 + c = 4
c = 4+114 = 118.
y  = 1/3 x³ - x² -25x + 118