Question

Tunjukkan bahwa

f(x) =


berlaku f'(x) =

Answer 1

F'(x) adalah u'v--uv'/v"
f'(x)=-sinx-cosx(cosx+sinx)-(cosx-sinx)(-sinx+cosx)/(cosx+sinx)"
f'(x)=-2sinxcosx-1+2sinxcosx-1/1+sin2x
f'(x)=-2/1+sin2x

bandingkan dengan -(f^2(x)+1)
f^2(x)=1-sin2x/1+sin2x
f^2(x)+1=2/1+sin2x jadi -(f"x+1)=-2/1+sin2x
maka -(f^2(x)+1)=f'(x) ----------> terbukti