Question

Tunjukkan bahwa persamaan x² - (3p+ 2)x+ (3p 5) = 0 selalu mempunyai dua akar riil yang berbeda untuk setiap p!​

Answer 1

persamaan kuadrat

ax² + bx + c = 0

koreksi soal :

Tunjukkan bahwa persamaan px² - (3p + 2)x + (3p - 5) = 0 selalu mempunyai dua akar riil yang berbeda untuk setiap p ∈ R.

syarat mempunyai 2 akar riil berbeda :

D > 0

D > 0

b² - 4ac > 0

(-(3p + 2))² - 4.1.(3p - 5) > 0

9p² + 12p + 4 - 12p + 20 > 0

9p² + 24 > 0

p² > -24/9

p² selalu bernilai positif, sehingga nilai p memenuhi untuk semua p bilangan real (p ∈ R).