Question

Tunjukkan bahwa nilai eksak dari :
a. tan (-15°) = (√3 - 2)
b. tan (105°) = -(√3 + 2)
c. tan (225°) = (√3 + 2)
d. tan (345°) = -(√3 - 2)

Answer 1

a ) tan ( - 15) = tan (30° - 45°)
                    = 
                    = 
                    =  X 
                    = 
                    =  X 
                    = √3 - 2  ...(terbukti)
b) tan 105² = tan (90 - (- 15))
                 = 
                 = (∞ - (√3 - 2) / (1 + ∞ . tan (- 15) )
                 = - (√3 - 2) / (1 + 0)
                 = - √3 + 2 / 1
                 = - √3 + 2
c) tan 225° = tan (180° + 45°)
                 = ( tan 180° + tan 45°) / (1 - tan 180° . tan 45°)
                 = (0 + 1) / (1 - 0 . 1)
                 = 1 / 1
                 = 1   ...(tak terbukti)
d) tan 345° = tan (360° - 15°)
                 = (tan 360° - tan 15°) / 1 + tan 360° .tan 45°)
                 = ( ∞ - tan 15°) / (1 + ∞ . tan 45°)
                 = - tan 15° / (1 + 0)
                 = - tan 15°
                 = tan - 15°
                 = √3 - 2    .... (tak terbukti)