Question

14 pkt, daję naj :-)

proszę o wzory/tłumaczenie jak to robicie:P

1. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy wynosi 3cm, a krawędź boczna 6 cm.

2. Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o wymiarach 30cm x 0,3m x 5dm.

Answer 1

Zad. 1.

 

Pc = Pp + Pb

Pole podstawy jest to pole 6 trójkątów równobocznych.

 

Pp = 6 * a^2  pierwiastków z 3 / 4

 

a= 3

 

Pp = 6 * 9 pierwiastków z 3 \ 4

Pp = 13, 5 pierwiastków z 3

graniastosłup ma dwie podstawy 2Pp = 27 pierwiqastków z 3

 

Pb = 6 * ab ( pole boczne to 6 prostokątów o długości boków a= 3,  b= 6)

 

Pb = 6 * 3*6 = 108

 

Pc = 27 pierwiastków z 3 + 108

 

 

Zad. 2. V = a*b*c

 

a = 30 cm

b= 0, 3 m = 0,3*100 = 30 cm

c= 5 dm = 50 cm

 

V = 30*30* 50 = 45 000 cm^3

 

Pp = Pp + Pb

 

Pp = a^2 = 30 ^2

Pp = 900

mamy 2 podstawy 2Pp = 1800

 

Pb = 4 * a*b (a = 30 b = 50)

 

Pb = 4 * 30 * 50 = 6 000

 

Pp = 1800 + 6 000 = 7 800 cm ^2

Answer 2

zad 1

W podstawie jest sześciokąt foremny o krawędzi "a" = 3 cm

h - wysokość graniastosłupa = 6 cm

Podstawa składa się z sześciu trójkatów równobocznych o krawędzi "a"

Pp - pole podstawy = 6 * a²√3/4 = 6a²√3/4 =6 * 3²√3/4 = 54√3/4 = 13,5√3 cm²Pb - pole powierzchni bocznej = 6 * a * h = 6 * 3 * 6 = 108 cm²

Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 13,5√3 cm² + 108 cm² = 

      = 27√3 cm² + 108 cm² = 27(√3 + 4) cm²

zad 2

a - długość podstawy = 30 cm

b - szerokość podstawy = 0,3m = 30 cm

h - wysokość = 5 dm = 50 cm

Pp - pole podstawy = a * b = 30 cm * 30 cm = 900 cm²

Pb - pole powierzchni bocznej = 2(a + b) * h = 2(30cm + 30cm) * 50 cm =

       = 120 cm * 50 cm = 6000 cm²

Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 900 cm² + 6000 cm² = 6900 cm²

 = 0,69 m²