Question

Tuliskan pembuktian dari rumus dalil proyeksi di bawah ini

Answer 1

Dalil proyeksi  (a² = b² + c² - 2.c.p)
bukti dalil:
diketahui bahwa ABC memiliki garis tegak CD dan segitiga BDC berada dikiri sgitga ADC. maka dktahui: Sisi AB=c, AC=a, dan BC=b
1) dalam segitiga ADC siku2, AD = (c-p) dan AC = a sehingga pitagoras
CD²=AC²-AD² --> CD² = a² - (c-p)²
2) dalam segitiga BDC siku2, BC=b dan BD=p
CD²= BC²-BD² --> CD²= b²-p²
3) ruas kiri (1) dan (2) sama sehingga dengan menyamakan ruas kanannya diperoleh
a² - (c-p)² = b² - p²
a² - (c²-2cp-p²) = b²-p²
a² - c² +2cp -p² = b²-p²
a²=b²+c²-2cp (Terbukti)
semoga bermanfaat ^^