Question

-Tugas-
Tentukan kedudukan garis g:3x+4y-12=0 terhadap lingkaran L:(x-2)²+(y+4)²=16​

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal : Tentukan kedudukan garis g:3x+4y-12=0 terhadap lingkaran L:(x-2)²+(y+4)²=16 ???

DIKETAHUI :

2 komponen : Garis dan Lingkaran

Garis = 3x+4y -12 = 0

Lingkaran = (x-2)²+(y+4)² = 16

DITANYA :

• Kedudukan garis terhadap lingkaran

JAWAB :

Ubah persamaan garis

3x + 4y - 12 = 0

4y = -3x + 12 ....kedua ruas bagi 4

y = -¾x + 3 ....(pers 1)

Subtitusi pers 1 kedalam pers lingkaran ,

sehingga diperoleh

(x - 2)²+((-¾x + 3 + 4)² = 16

((x-2)(x-2))+((-¾x+7)(-¾x+7)) = 16

(x²-4x+4)+(9/16 x² - 42/4 x +49) = 16

25/16 x² - 50/4 x + 53 - 16 = 0

25/16 x² - 50/4 x + 37 = 0

a = 25/16

b = 50/4

c = 37

Cari nilai diskriminan

D = b² - 4ac

D = (-50/4)² - 4(25/16)(37)

D = 250/16 - 185

D = 15,625 - 185

D = -169,375

Karena D < 0

Maka Garis tersebut tidak menyentuh Lingkaran