Question

Co jest większe ? √5 / 5 czy 2√10 / 5

( / - to znaczy ze jest ułamek )

dowiedź, czy jest to prawdziwe :

1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + 1/√4 + 1/√5 + 1/√6 + 1/√7 + 1/√8 + 1/√9 + 1/√10 > 3

( / - tu takze znaczy ułamek )

poproszę z obliczeniami ;)

dziękuje za pomoc :)

Answer 1

√5/5<2√10/5

 

1+√2/2+√3/3+1/2+√5/5+√6/6+√7/7+√8/8+√9/9+√10/10=

1+3/6+2/6+√2/2+√3/3+√5/5+√6/6+√7/7+2√2/8+√10/10=

1⅚+√2/2+√3/3+√5/5+√6/6+√7/7+√2/4+√10/10=

1⅚+√2/2+√2/4+√3/3+√5/5+√6/6+√7/7+√10/10=

1⅚+2√2/4+√2/4+√3/3+√5/5+√6/6+√7/7+√10/10=

1⅚+3√2/4+√3/3+√5/5+√6/6+√7/7+√10/10=

1.83+1.0575+0.576+0.446+0.4083+0.316=

4.6338, które jest wieksze od 3

 

w 7 linijce powstało to po wyliczeniu na kalkulatorze przblizonego pierwiastka, czyli wyjdzie ok.4.6338