Question

Trzywyrazowy ciąg (3-x, 4, 1-3x) jest ciągiem arytmetycznym wtedy i tylko wtedy, gdy:

a) x=3

b)x=1

c)x=-1

dx=-3

Answer 1

Własność ciągu arytmetycznego:

---------------------------------------

(1-3x)-4=4-(3-x)

-3-3x = 1+x

-4=4x

x=-1

Odp: Prawidłowa odpowiedź to C.

Answer 2

ciąg arytmetyczny.

 

podwojony środkowy wyraz jest sumą sąsiednich wyrazów, czyli:

2•4=3-x+(1-3x)

8=3-x+1-3x

8=-4x+4

4=-4x/ :(-4)

x=-1

 

Odp. C

 

W dodatku możemy to sprawdzić podstawiając za x= -1.

 

3-x,       4,    1-3x

3-(-1),   4,     1-3•(-1)

3+1,      4,     1+3

4,          4,     4

ciąg jest stały, arytmetyczny.