Question

Trzy zadanka :)
1. Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji liniowej y=4-5 i przechodzi przez punkt A(-8,9).

2. Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej y=x+7 i przechodzi przez punkt A(4,-2).

3. Wyznacz wartość parametru m, dla którego wykresy funkcji liniowych f(x)=(m-1)x+5 i g(x)=2-3x są:
a)prostymi równoległymi
b)prostymi prostopadłymi

Answer 1

1. Równoległe do y=4x-5 są funkcje o wzorze y = 4x+b
x = -8 y =9 czyli
9 = 4*(-8) + b
9 = -32 + b
b= 41
y = 4x + 41

2. Prostopadłe do y=1x+7 są wszystkie funkcje y= -1/1x + b
x = 4, y = -2
-2 = -4 + b
b = 2
y = -x + 2

3.
a) żeby były równoległe to wartości przy x muszą być równe czyli:
m-1 = -3
m = -2
b) aby były prostopadłe iloczyn wartości przy x musi wynosić -1 czyli:
m-1 * -3 = -1
m-1 = 1/3
m = 4/3