Question

Trzy zadania testowe proszę o dokładne rozwiązania :)
zad1.
Liczba 2¹⁰ +2¹⁰ jest równa..
zad2.
Wiadomo że log₃2=a oraz log₃7=b. Zatem log₃56 jest równy...
zad3.
Ile punktów wspólnych z osią OX ma wykres funkcji kwadratowej f(x)= 3+4(x-1)²

Answer 1

Ad.1.
2¹⁰ +2¹⁰ =2*2¹⁰=2¹⁺¹⁰=2¹¹

Ad.2.
log₃2=a oraz log₃7=b
log₃56=log₃(7*8)=log₃7+log₃8=log₃7+log₃(2³)=log₃7+3log₃2=b+3a

Ad3.
f(x)= 3+4(x-1)² =3+4(x²-2x+1)=3+4x²-8x+4=4x²-8x+7

Punkty wspólne z osią OX, to nic innego jak miejsca zerowe, czyli:
4x²-8x+7=0
należy obliczyć Δ, gdyż jeśli:
Δ>0 ----> dwa miejsca zerowe
Δ=0 -----> jedno miejsce zerowe
Δ<0 ----> brak miejsc zerowych
a=4, b=-8, c=7
Δ=b²-4ac=(-8)²-4*4*7=64-112=-48 <0
Odp.Wykres tej funkcji nie ma miejsc wspólnych z osią OX.