Question

Trzy zadania. daje naj. proszę o wszystkie obliczenia.

1. Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli przedstawimy te cyfry w wstawimy między nie "O" to otrzymamy liczbę trzycyfrową o 135 większą od dwucyfrowej. Jaka liczba dwucyfrowa spełnia te warunki ?

2. Dwaj robotnicy wykonali wspólnie pewną pracę. Pierwszy z nich, pracując samodzielnie, wykonałby tę pracę w czasie 4 razy dłuższym, a drugi o 5 dni dłuższym. Ile dni pracowali razem ?

3. Ojciec i jego dwóch synów maja razem 64 lata. Przed 4 laty starszy syn był trzy razy młodszy od ojca, a trzy razy starszy od młodszego brata. Ile lat ma każdy z nich obecnie ?

Answer 1

1.
x- cyfra jednosci
x+5 - cyfra dziesiatek

10(x+5)+x szukana liczba dwucyfrowa
100x+x+5=10(x+5)+x+135
po rozwiazaniu rownania
x=2
x+5=7
szukana liczba to 72
3.
x - wiek starszego brata 4 lata temu = 12
3x - wiek ojca 4 lata temu = 36
x/3 - wiek mlodszego brata 4 lata temu = 4

64 - 4 - 4- 4 = 52 <-- łaczny wiek 4 lata temu

x + 3x + 1/3x = 52
4 1/3x = 52
x = 52 : 13/3 = 52 * 3/13 = 12

Więc 4 lata temu starszy syn mial 12 lat, ojciec 36, a mlodszy syn 4.
Obecnie kazdy ma 4 lata wiecej, wiec: Starszy syn ma 16 lat, ojciec ma 40 lat, a mlodszy syn ma 8 lat.
2.x-ilość dni jaką pracowali razem
4x-ilość dni jaką pracowałby jeden robotnik
x+5-ilośc dni jaką pracowałby 2 robotników

x=1/4x+1/{x+5} /-to kreska ułamkowa
x= 5