Question

Trzy proste przecinające się w sposób
przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC.
Uzasadnij, że trójkąt jest równoboczny

Answer 1

Odpowiedź:

Trójkąt jest równoboczny, gdyż wszystkie kąty trójkąta mają jednakową miarę po 60°

Szczegółowe wyjaśnienie:

Kąt ∡BAC jest przyległy do 120 ° więc wynosi 180° - 120° = 60°

Kąt ∡CBA jest wierzchołkowy do kąta α

W Δ ABC mamy więc kąty: α , α , 60°

Wiemy, że suma kątów w trójkącie wynosi 180 °, więc :

α + α + 60° = 180 °

2α = 180 ° - 60°

2α = 120 °  /:2

α = 60°