Question

Trzy okręgi o promieniach równych 6 cm są parami styczne zewnętrznie. Wyznacz średnicę okręgu stycznego zewnętrznie do tych 3 okręgów. Jak tu wyznaczyć średnicę w czymś takim małym?

Answer 1

Po połączeniu środków tych 3 okręgów otrzymujemy trójkąt równoboczny  w którym a=12, a h=a*pierw3/2=6*pierw3. Środkiem* tego trójkąta jest środek małego okręgu stąd,

ponieważ trójkąt jest równoboczny 2*(2/3*6*pierw3-6)=8pierw3-12

 

2/3 stąd, że w równobocznym środek okrgu wpisanego dzieli wysokość w stosunku 1:2

 

*Środkiem okręgu wpisanego