Question

Trzy okręgi o promieniach równych 3 cm są parami styczne zewnętrznie. Oblicz promień okręgu stycznego z każdym z tych okręgów wewnętrznie.

Answer 1

nie jestem pewna, czy właśnie o to chodzi, w tych "parami styczne zewnętrznie", ale jeśli tak, to widzimy, że środki okręgów tworzą trójkąt równoboczny. Po wpisaniu tych okręgów w jeden większy widzimy, że promień większego (r1), to promień mniejszego (R) i 2/3 wysokości trójkąta (http://matematyka.pisz.pl/strona/495.html). Wysokość trójkąta możemy wyliczyć z wzoru pitagorasa: 62=32+x2 , 36−9=x2, x=√27, x=3√3. Odp. 3√3+3=y [cm] Mam nadzieję, że niczego nie pomieszałam.