Trzy litry soku rozlano do szklanek - do każdej szklanki tyle samo. Gdyby do każdej szklanki wlano o.... Question from @pyza23

September 2018 1 1K Report

Trzy litry soku rozlano do szklanek - do każdej szklanki tyle samo. Gdyby do każdej szklanki wlano o 50 ml mniej, można by było napełnić o 5 szklanek więcej. Ile szklanek początkowo napełniono sokiem?

Roma

x - pocżatkowa ilość szklanek

y - pojemność jednej szklanki w ml (mililitrach)

Ilość soku: 3 l = 3000 ml

Ilość szklanek razy pojemnośc jednej szklanki to w sumie 3000 ml, zatem

x · y = 3000 / : y

$x = \frac{3000}{y}$

(x + 5) szklanek napełnimy jeśli nalejemy do każdej o 50 ml soku mniej, czyli do każdej wlejemy (y - 50) ml soku, zatem

( x + 5) · (y - 50) = 3000

xy - 50x + 5y - 250 = 3000

Możemy ułożyć układ równań:

$\left \{ {{x = \frac{3000}{y}} \atop {xy - 50x + 5y - 250 = 3000}} \right$

$\left \{ {{x = \frac{3000}{y}} \atop {\frac{3000}{y} \cdot y - 50 \cdot \frac{3000}{y} + 5y - 250 = 3000}} \right$

$\left \{ {{x = \frac{3000}{y}} \atop {3000 - \frac{150000}{y} + 5y - 250 = 3000}} \right$

$\left \{ {{x = \frac{3000}{y}} \atop {\frac{150000}{y} + 5y - 250 = 3000 - 3000}} \right$

$\left \{ {{x = \frac{3000}{y}} \atop {\frac{150000}{y} + 5y - 250 = 0 \ / \cdot \ y}} \right$

$\left \{ {{x = \frac{3000}{y}} \atop {150000 + 5y^2 - 250y = 0 \ / \ : 5}} \right$

$\left \{ {{x = \frac{3000}{y}} \atop {y^2 - 50y + 30000 = 0}} \right$

Rozwiążemy równanie:

y² - 50y - 30000 = 0

Δ = 2500 + 120000 = 122500; √Δ = 350

$y_1 = \frac{50 - 350}{2} = \frac{-300}{2} = - 150 \ < 0 \ rozwiazanie \ odrzucamy$

$y_2 = \frac{50 + 350}{2} = \frac{400}{2} = 200$

zatem

$\left \{ {{x = \frac{3000}{y}} \atop {y = 200}} \right$

$\left \{ {{x = \frac{3000}{200}} \atop {y = 200}} \right$

$\left \{ {{x =15} \atop {y = 200}} \right$

Odp. Początkowo sokiem napełniono 15 szklanek.

6 votes Thanks 5

KrzyzowkaWszystkie slowa w podanej krzyzowce sa zwiazane z podrozamiACROSS1. journey on an aircraft (6 liter)2. "Im going to Paris next week on a business.........." (4 litery)3. stage of the journey, part of the body (3 litery)4. returning to the home country (7 liter)5. place you keep cars etc (6 liter)6. hunting expedition in Africa (6 liter)7. temporary house made of cloth (4 litery)8. journey on a ship going from place to place (6 liter)9. group of ships, aircraft or road vehicles (5 liter)10. an engine and a set of coaches travelling on rails (5 liter)11. "you can get good prices ............-season" (3 litery)12. money paid to hire a car (6 liter)DOWN:13. cost of transporting goods (7 liter)14. type of ferry which cars and lorries can use (4 litery)15. what you intend to do (4 litery)16. person travelling with a passenger (9 liter)17. "you can't sit here: this seat's........" (8 liter)18. "there's a fantastic view of the city from the top ............ of the hotel" (5 liter)19. "there isn't air-conditioning in the room, but there is a ceiling..........." (3 litery)20. Road, rail, air & .................. (3 litery)

Answer

pyza23 August 2018 | 0 Replies

Oblicz dlugosci przekatnych rombu wiedzac ze ich suma est rowna 28 cm a obwod rombu wynosi 40 cm prosze szybko o pomoc

Answer

pyza23 August 2018 | 0 Replies

Dowiedz sie do jakiego krolewstwa zaliczano wczesniej protisty. Wyjasnij, dlaczego zmieniono klasyfikację? Pomozcie prosze na jutro musze to zrobic

Answer

pyza23 August 2018 | 0 Replies

Dlaczego żołnierze przechodząc przez most nie moga iść krokiem marszowym?

Answer

Oblicz dlugosci przekatnych rombu wiedzac ze ich suma est rowna 28 cm a obwod rombu wynosi 40 cm prosze szybko o pomoc

Dowiedz sie do jakiego krolewstwa zaliczano wczesniej protisty. Wyjasnij, dlaczego zmieniono klasyfikację? Pomozcie prosze na jutro musze to zrobic

Dlaczego żołnierze przechodząc przez most nie moga iść krokiem marszowym?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social