Question

trzy liczby tworza ciag geometryczny. suma tych liczb jest rowna 57 a iloczyn 5832. wyznacz te liczby

Answer 1

a,b,c − ciąg geometryczny

a + b + c = 57

b2 = acabc = 5832 =>

b3 = 5832 =>

b = 18 a + c = 39 =>

a = 39 − c ac = 324 (39−c)

c = 324 −c2 + 39c= 324 c2 − 39c + 324 = 0 delta itd.

(c−27)(c−12) = 0

c = 27 v c = 12

a = 12 v

a = 27

te liczby to: 27,18,12 lub 12,18,27