Question

trzy liczby tworza ciag arytmetyczny. gdy od drugiej liczby odejmiemy 12 a do trzeciej dodamy 39 to otrzymamy ciag geometryczny. wyznacz wyrazy ciagu arytmetycznego jesli wiadomo ze jego suma jest rowna 120. Poproszę krok po kroku

Answer 1

a+b+c = 120 2b = a+c z tych dwóch równań : b = 40 czyli a+c = 80 (b − 12)2 = a(c+32) − z podstawowej zależności ciągu geometrycznego(średniej geometrycznej) po obliczeniu : c = −32 v c = 73 sprawdźmy: c = −32, b = 40 , a = 112 − zgadza się c = 73, b = 40, a = 7 − zgadza się - mi się wydaje że tak :P

Answer 2

a,b,c - ciąg arytmetyczny

a + b + c - 120

2b = a + c

Z własnościu ciągu arytmetycznego wychodzi

b = 40 więc a + c = 80

 

Teraz z własności ciągu geometrycznego

(b-12)^2 = a(c+32)

Po wyliczeniu wwychodzi

c = −32 v c = 73

Teraz już łatwo obliczyć a

Jakbyś miał jakieś pytania to pisz ;)