Question

trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. suma tych liczb równa się osiemnaście, a suma kwadratów liczb skrajnych wynosi 194. znajdź te liczby

Answer 1

a1+a2+a3=18, a1^2+a3^2=194, a2=(a1+a3)/2

a1+(a1+a3)/2+a3=18, 2a1+a1+a3+2a3=36, 3a1+3a3=36, a1+a2=12, więc podstawiając liczbę 12 do wzoru a2=(a1+a3)/2 otrzymujemy a2=12/2, czyli a2=6

 

a1=12-a3, podstawiamy do równania a1^2+a3^2=194, otrzymujemy (12-a3)^2+a3^2=194, 144-24a3+a3^2+a3^2=194, 2a3^2-24a3-50=0, obliczyć a3 korzystając ze sposobu z deltą, następnie podstawić do równania a1=12-a3