Question

trzy liczby, których suma wynosi 42 tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej z nich dodamy 9 to otrzymamy ciąg arytmetyczny. znajdz liczby tworzące ciąg geometryczny

prosze o rozwiązanie !!! pilne !! do zdobycia az 68 pkt !!!

PROSZE O SZYBKIE ROZWIAZANIE

Answer 1

x, xq, xq^2 - ciąg geometryczny

x, xq+9, xq^2 - ciąg arytmetyczny

 

x+xq+xq^2=42

xq+9-x=xq^2-(xq+9)

 

x(1+q+q^2)=42

-x+2xq-xq^2=-9-9

 

x(1+q+q^2)=42

x(1-2q+q^2)=18  =>   x=18/(1-2q+q^2)

 

18(1+q+q^2)=42(1-2q+q^2)  /:6

3+3q+3q^2=7-14q+7q^2

-4q^2+17q-4=0

4q^2-17q+4=0

delta=289- 64=225

pierw(delta)=15

q1=(17-15)/8=1/4

q2=(17+15)/8=4

x1=18/(1-1/2+1/16)=18*16/9=32

x2=18/(1-8+16)=2

 

rozw1.

32, 8, 2 -ciąg geometryczny

32, 17, 2 - ciąg arytmetyczny

 

rozw.2.

2, 8, 32-ciąg geometryczny

2, 17, 32 - ciąg arytmetyczny

 

Answer 2

 

 

 

Trzecie równanie wstawiamy do 1-go.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dla

 

 

 

Dla

 

 

 

Pozdrawiam.