Question

Trzy liczby, których suma jest równa 49, tworzą ciąg geometryczny. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 4, do drugiej dodamy 1, a od trzeciej odejmiemy 9, otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby.

Answer 1

Ciag geometryczny
a1 +a2 + a3 = 49
a1 + a1*q + a1*q^2 = 49
a1*[1 +q +q^2 ] = 49 = 7 * 7
Stad
a1 =7 oraz q = 2, bo 1 +2 +4 = 7
a1 =7
a2 =7*2 = 14
a3 =14*2 =28
a1 + 4 = 7 + 4 =11
a2 +1 = 14 + 1 = 15
a3 - 9 = 28 - 9 = 19
Spr.
a2 - a1 =15 -11 =4
a3 - a2 =19 - 15 = 4
Odp.7,14,28