Question

Trzy liczby których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny . Jezeli od drugiej z nich odejmiemy 1 a do trzeciej dodamy 6 to otrzymamy ciąg geometryczny . Jakie to liczby

jak najszybciej, ciagi...

Answer 1

I wyraz a

II a+r

III a+2r

a+a+r+a+2r=21

3a+3r=21/:3

a+r=7

r=7-a

 

jezeli ciag geometryczny, to

I=a

II=a+r-1=7-1=6

IIIa+2r+6=a+14-2a+6=20-a

6²=a(20-a)

36=20a-a²

a²-20a+36=0

Δ=400-144=256

√Δ=16

a=(20-16):2=2 to r=7-2=5;  lub a=18, to r=7-18=-11

 

odp. Sa to liczby: 2; 7; 12 lub 18; 7; -4