Trzy kulki zawieszono swobodnie na niciach w ten sposób, że środki mas leżą na jednej prostej równol.... Question from @DarkWoolf

January 2019 2 18 Report

Trzy kulki zawieszono swobodnie na niciach w ten sposób, że środki mas leżą na jednej
prostej równoległej do podłoża. Pierwsze dwie kulki mają masę dwa razy większą od trzeciej
i wszystkie wiszą na nici o długości l = 80 [cm]. Pierwszą kulkę wychylono z położenia
równowagi o kąt α = 45 stopni. O jaki maksymalny kąt γ odchyli się po zderzeniu trzecia
kula?

dominnio Energia mechaniczna kul po wychyleniu kuli o masie 2m wynosi :
$E_0=2mgh_1$
$h_1$ - wysokość na jaką wychylono kulę.
$h_1=0,8- \frac{0,8}{\sqrt 2} \approx0,2343\ m$

Kula o masie 2m uderza w drugą kulę o masie 2m. Teraz aby kula trzecia wychyliła się o jak największy kąt potrzebujemy następujących założeń :
->> zderzenia są idealnie sprężyste
->> kula pierwsza przekaże całą swoją energię kuli drugiej
->> kula druga przekaże całą swoją energię kuli trzeciej
->> nie wchodzą w grę, żadne straty energii

Kula trzecia gdy już wychyli się na maksymalną wysokość ma energię równą :
$E_k=mgh_2$

Zgodnie z zasadą zachowania energii $E_k=E_0$
$mgh_2=2mgh_1\\
h_2=2h_1\\
h_2=2\cdot 0,2343\ m=0,4686m$

Liczymy jeszcze kąt :
$cos\alpha = \frac{0,8-0,4686}{0,8} \\\\
cos\alpha = \frac{0,3314}{0,8} \\\\
\alpha =arccos(\frac{0,3314}{0,8})\\\\
\alpha =65,63^o$

Oblicz objętość figury powstałej przez obrót funkcji wokół osi OX. Uwaga, proszę o zrobienie tego całką oznaczoną.

Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót funkcji wokół osi OX.

Oblicz całkę z: (2x-2)/(4x^2-4x+1) Wyszło mi 1/2ln|x+1/2|-1/4(x+1/2)^3, prosiłbym o sprawdzenie.

Oblicz obj. figury obrotowej powstałej przez obrót krzywej y=(x^3)-1, dla xe<0,1>, wokół osi OX. Wynik wyszedł mi 1/3pi, proszę o sprawdzenie.

Obliczanie całki nieoznaczonej.

Całka oznaczona, proszę o rozwiązanie krok po kroku.

Na równiku pewnej planety ciężar ciała jest 1,5 razy mniejszy niż na jej biegunie. Proszę wyznaczyć średnią gęstość planety, zakładając, że jest ona kulą obracającą się ze stałą prędkością kątową ω.

Wagon towarowy o masie mt = 32 [Mg] zderza się ze znajdującym się początkowo w spoczynku wagonem osobowym. Po zderzeniu poruszają się one razem, a 20 % początkowej energii kinetycznej zamienia się m.in. na energię: termiczną, akustyczną, drgań. Wyznacz masę mo wagonu osobowego.

Wagon towarowy o masie mt = 32 [Mg] zderza się ze znajdującym się początkowo w spoczynku wagonem osobowym. Po zderzeniu poruszają się one razem, a 20 % początkowej energii kinetycznej zamienia się m.in. na energię: termiczną, akustyczną, drgań. Wyznacz masę mo wagonu osobowego.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social