Question

trzy kolejne liczby parzyste mają tę własność że iloczyn dwóch mniejszych jest o 112 mniejszy od kwadratu największej z nich jakie to liczby

Answer 1

16, 18, 20

 

16*18 = 288

20² = 400

 

400 - 288 = 112

⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒

 

x, y, z

x(x+2) = (x+4)²-112

x²+2x+112 = x²+8x+16

112-16 = 8x-2x

96 = 6x  /:6

x = 16

y = x+2 = 18

z = x+4 = 20

Answer 2

trzy kolejne liczby parzyste można zapisac nastepująco:

2n-2 ; 2n ; 2n +2

 

z treści zadania wiemy że:

4n + 8n = 112 - 4

12n = 108

n = 9

 

szukane liczy to:

2n-2 = 2x9-2 = 16

2n = 18

2n +2 = 20

 

16; 18; 20