Question

Trzy boki trapezu mają tę samą długość równą 10. Wiedząc, że obwód tego trapzeu wynosi 52, oblicz JEGO POLE..

proszę o ładne wytłumaczenie.

Answer 1

Jak narysujemy sobie ten trapez, to te trzy boki długości 10, to bedzie górna podstawa i ramiona. Długość dolnej podstawy obliczymy odejmując od długości obwodu pozostałe boki, czyli:

a=52-3*10= 22

Dolna podstawa ma długość 22.

Następnie na dolnej podstawie odznaczamy długość górnej, czyli odcinamy po bokach trójkąty prostokątne o wymiarach 10 - ramię, 6- podstawa powstała po odcięciu ((22-10)/2 = 6 ) i trzebi bok to h.

Obliczamy h:

h^2=10^2-6^2

h^2=100-36

h^2=64

h=8

Mamy już wszystkie potrzebne dane więc obliczamy pole:

P=(a+b)*h/2

P=(22+10)*8/2=32*4=128