Question

Trzech chłopców jedzie przez taki sam odcinek drogi. Jaś przebył go w 5h z pewną prędkością, Staś przebył go w 3h z pewną prędkością, a Wojtek przebył go z prędkością równą średniej arytmetycznej prędkości Jasia i Stasia. Ile jechał Wojtek przez ten odcinek? Proszę o dokładne wytłumaczenie!!!

Answer 1

V1 - prędkość Jasia
S = 5*v1 -----------> v1 = S / 5
v2 - prędkość Stasia
S = 3* v2 ----------------> v2 = S / 3
t - czas jazdy Wojtka
S = t* v3, gdzie v3 = [ v1 + v2]/2
-------------------------------------
[v1 + v2]/2 = [ S/5 + S/3]/2 = [(3 S + 5 S)/ (3*5)]/2 =
= [ 8 S/15]/2 = 8 S/ 30 = 4 S/15
Mamy zatem
S = t*v3 = t* [ 4S/15] ; dzielimy obustronnie przez S
i otrzymujemy
1 = t* (4/15)
t = 1 : (4/15) = 1 : (15/4) = 15/4 = 3,75
t = 3,75 h = 3 h 45 min
Odp. Wojtek przejechał ten odcinek drogi w czasie 3 h 45 min.
==========================================================