Question

Trzeba mi rozwiązać układ równań:

0,28=a * q⁸
175=a * q¹²

Answer 1

Z działań na potęgach w drugim równaniu mamy:
175= a*q⁸ *q⁴
Podstawiając z pierwszego równania mamy:
175 = 0,28*q⁴ /:0,28
q⁴=625
q⁴-625=0
(q²-25)(q²+25)=0
(q-5)(q+5)(q²+25)=0
q=5 lub q=-5
Teraz podstawiamy q=5 do pierwszego równania i wyznaczamy wartość a:
0,28=a*5⁸
0,28=a*390625 /:390625
a=0,0000007168=7,168*10⁻⁷

Teraz q=-5, więc również a=7,168*10⁻⁷

Answer 2

0,28 = a * q⁸
175 = a * q¹² = a * q⁸ * q⁴ (za a * q⁸ wstawiamy 0,28)
175 = 0,28 * q⁴ stąd q⁴ = 175 : 0,28
q⁴ = 625
q⁴ = 5⁴ wykładniki potęg są równe, więc podstawy też
q = 5

a * q⁸ = 0,28
a = 0,28 : q⁸ = 0,28 : (625)² = 0,28 :390625 =
0,0000007168 = 7,168 * 10⁻⁷