Question

Trzcina bambusowa , mająca 32 m i wznosząca się na równinie, została w jednym miejscu złamana przez wiatr. Wierzchołek jej dotknął ziemi o 16 m od podstawy. Ile metrów nad ziemia została złamana trzcina bambusowa?

Answer 1

długość trzciny 32m
odległość wierzchołka trzciny od podstawy(po złamaniu) 16 m
długość kawałka trzciny, który został nad ziemią x m
długość kawałka trzciny, który został odłamany 32-x m
Korzystamy z tw. Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego
o przyprostokątnych x i 16 oraz przeciwprostokątnej 32-x:
x²+ 16² = (32-x)²
x²+ 256 = 924- 64x+ x²
64x = 1024- 256
64x= 768
x= 768:64
x= 12
długość kawałka trzciny, który został nad ziemią 12 m
Odp. Trzcina bambusowa została złamana 12 m nad ziemią.

Answer 2

(32-x)²=x²+16²

1024+x²-64x=x²+256

64x=768

x=12 (m)

 

Odp.: Została złamana 12m nad ziemią.