Question

TRYGONOMETRIA NA JUTRO

Zalezy mi na rozwiązaniu bo babka może jutro pytać z tego zadania...

Z punktu P poprowadzono dwie styczne do okręgu o promieniu 4cm. Kat między stycznymi ma miarę 60stopni. Znajdź odległość punktu P od środka okręgu.

Answer 1

Rysunek w załączniku.

kąt P=60 stopni, odcinek |OA| podzielił kąt P na dwa kąty o mierze 30 stopni każdy. Wiemy, że kąty B i C maja po 90 stopni. sinus kąta 30 stopni jest równy |OC|/|OP|=4/|OP|.
sinus 30 stopni równa się 1/2, z tego otrzymujemy:
1/2=4/|OP|
|OP|=8

Odp: Odległość punktu P od środka okręgu wynosi 8.