Question

Trygometria-funkcja!

Answer 1

a)

 

sinα = 1/3

Dzięki temu wiemy, że jedna przyprostokątna ma 1, a przeciwprostokątna 3.

Liczymy drugą przyprostokątną.

 

1²+x²=3²

x²=9-1

x=√8

 

Teraz z górki:

cosα=√8/3

tgα=1/√8  = √8/8

ctgα=√8

@edit, zapomniałem wyciągnąć niewymierność przy tg. 

 

b)

 

cosα = √2/3

 

analogicznie do a.

√2²+x²=3²

x²=9-2

x=√7

 

I pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych:

sinα=√7/3

tgα=√7/√2=√14/2

ctgα=√2/√7=√14/7

 

c)

tgα=3/4

 

Teraz znamy tylko dwie przyprostokątne i potrzebujemy przeciwprostokątną.

 

3²+4²=d²

9+16=d²

d²=25

d=5

 

sinα=3/5

cosα=4/5

ctgα=4/3